围棋有没有必胜策略? | 社區大學終身學習網
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小红书同名,教学24年。常年线上课。围棋技巧大全攻防部之二.
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简单回答:存在必胜策略,可以证明存在必胜策略;但是人类现在没有找到必胜策略,在可以看到的将来也很可能找不到必胜策略。
解释:
“围棋是否存在必胜策略”这一问题其实是一个并不复杂的数学问题,不过其中有一个难点。
我们首先需要以下这个重要定理:
策梅洛定理(英语[1]:Zermelos theorem)是博弈論的一條定理,以恩斯特·策梅洛[2]命名。定理表示在二人的有限遊戲中,如果雙方皆擁有完全的資訊,並且運氣因素並不牽涉在遊戲中,那先行或後行者當一必有一方有必勝/必不敗的策略。若運用至國際象棋[3],則策梅洛定理表示“要麼黑方有必勝之策略、要麼白方有必勝之策略、要麼雙方也有必不敗之策略”。以上是策梅洛定理的非正式陈述。严格的陈述涉及博弈论的一些术语,稍微复杂,不过在这里非正式陈述就足够了。注意到,和国际象棋一样,围棋也是“二人、完全资讯、不涉及运气因素”的回合制游戏。
这里唯一有可能产生争议的地方是围棋是否为“有限游戏”,即一盘围棋是否总会在有限步之内结束。这个小问题涉及到围棋规则。目前围棋界有中国规则、日本规则、韩国规则、应氏规则等主流规则,也有美国规则、新西兰规则等改进版。这些规则中,除了数目和数子的差异之外,另一个主要差异在于“禁全同”,即是否“禁止全局同形再现”。而围棋规则研究者、数学家和计算机科学家一般公认采用“禁全同”的中国规则和类似规则(美国、新西兰)为逻辑自洽的规则,而日本、韩国规则有逻辑上的缺陷。
2002中国现行围棋规则 ------------------- 第一章 总则 第6条 禁止全局同形 着子后不得使对方重复面临曾出现过的局面...
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